Penyelesaian:
Soal:
³log 2 = a dan ²log 5 = b. Maka nilai dari ⁶log 15 adalah
Jawab:
Sifat logaritma,
[tex] {}^{a} log \: b = \frac{ {}^{p} log \: b}{ {}^{p}log \: a } [/tex]
[tex] {}^{a} log \: a = 1[/tex]
Maka,
[tex]= \frac{{}^{2} log \: 15}{ {}^{2}log \: 6 }[/tex]
[tex]= \frac{{}^{2} log(3 \: . \: 5)}{ {}^{2} log(2 \: . \: 3)} [/tex]
[tex]= \frac{{}^{2} log \: 3 \: + {}^{2} log \: 5}{{}^{2} log \: 2 \: +{}^{2} log \: 3 } [/tex]
[tex]= \frac{ \frac{1}{ {}^{3}log \: 2 } + {}^{2}log \: 5 }{ {}^{2}log \: 2 \: + \frac{1}{ {}^{3} log \: 2} } [/tex]
[tex]= \frac{\frac{1}{a} + b}{ 1 + \frac{1}{a} } [/tex]
[tex]= \frac{\frac{1 + ab}{a} }{ \frac{ 1 + a}{a} } [/tex]
[tex] = \frac{1 + ab}{1 + a} [/tex]
Kesimpulan:
Jadi, nilai dari ⁶log 15 adalah 1 + ab/1 + a
Semoga Membantu CMIW^_^
[answer.2.content]
